Просто люди оказались не готовы к тому, что у них внезапно возникли сложности с выездом в перечисленные выше страны (куда раньше из России можно было попасть без загранпаспорта, и вывезти ребёнка только на основании свидетельства о рождении).
Отсюда - большое количество желающих проставить штамп и шумные очереди в территориальных подразделениях МВД.
К сожалению, ещё и графики приёма в ведомствах составлены таким образом, что проставлению штампов уделяется всего несколько часов в день, и то не ежедневно. Поэтому мамочки часто описывают на форумах слезливые истории о том, как: пришла... постояла... ушла... на меня не хватило времени... пришлось вернуться на следующий день... спасибо добрым людям, пропустили без очереди... и так далее. А это психологически "поднимает градус" у тех, кто эти описания читает.
На той же панической волне в соцсетях стали разгонять темы о том, что теперь в школы и детские сады не принимают документы без красной печати, подтверждающей гражданство России у ребёнка, и без неё не получится совершать сделки с недвижимым имуществом, куда вписан ребёнок, и прочую мифологию.
По факту для зачисления ребенка в детские сады и школы дополнительная отметка в свидетельстве о рождении не требуется. Как и для совершения сделок с недвижимостью.